一、一年级新生数学学习能力差异现状及成因分析
在长期的一线教学中，小学低段教师们发现，一年级新生入学不久，总会出现这样一些情况：一部分孩子，他们缺乏基本的生活常识，感悟力差；在课堂内外没有良好的学习策略与方法；在记忆力、思维灵活性、想象力等方面表现也不尽如人意，刚入学就成了“学困生”.而另有一些孩子，刚进校时，他们就会算 20 以内甚至 100 以内的计算题，会背唐诗三百首，显得聪慧过人，但随着时间的推移，也逐渐出现学习能力不足，没有后劲，小学中段后学业成绩止步不前甚至不断倒退的现象。
从现代认知心理学关于儿童认知发展的相关研究来看，造成上述两种现象的重要原因是孩子认知能力未得到良好的发展。认知能力是指人脑加工、储存和提取信息的能力，感知觉、记忆、注意、思维和想象的能力都被认为是认知能力。
华东师范大学杜晓新等人的研究表明，6 至9岁儿童的认知能力不但有显着差异，而且他们的各项认知能力发展变化速度是不同的。五种认知能力在 6至7岁年龄段的增长速度较 8至9岁为快。尤其是记忆力、数推理、情景认知能力在 6至7岁年龄段发展最快，研究总体说明 6至7岁是儿童认知能力的快速发展期。
从我国的教育现状来看，重知识而轻认知、重技能而轻习惯养成、重结果而轻实践探索的学前教育，小学课堂常规教学中教学内容、时间、形式的局限性，教师、家长对认知能力重要性认识上的不足，如此等等是妨碍孩子认知能力发展的三个主要原因。
二、一年级数学课堂认知能力训练方法
根据布卢姆、皮亚杰等认知领域先驱的相关研究，我们认识到：小学阶段是孩子认知能力及具体运算思维发展的关键时期。因此，在一年级数学课堂开展认知能力训练具有重要意义。
根据皮亚杰的“活动教学理论”,活动式教学对儿童认知发展具有积极的促进作用并能有效补充学科课程的局限与不足。因此我们根据儿童特点，充分创设生活情境和游戏情境，有机结合本学年的数学知识和数学活动，开发认知活动课程，对孩子进行感知觉、注意力、记忆力、观察能力、思维能力和想象力等认知能力的训练。与此同时，对孩子听、说、读、想等课堂行为习惯进行教育。
下面，本文以认知能力中的感知觉能力和观察能力为例，阐述培养孩子认知能力的具体操作方法。
（一）感知觉能力的培养
在小学低段数学课堂中，我们把感知觉能力的培养聚焦在数感、空间能力、估量能力的培养上。
1.数感培养
数感是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有利于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系，最终实现轻松运用数来思考和解决问题。
工作室在教学中收集或开发培养数感的游戏活动，以达到在趣味活动中培养学生数感的目标：
游戏一：数豆子（训练估计能力、数与量对应能力、计数能力）
实施者（实施者的角色可由教师、家长、学生担任）手里放几粒豆子，让训练者看一眼（不数），然后迅速收起拳头。训练者估一估，刚才看到的是几粒豆子。根据具体情况，豆子的数量由少到多逐渐增加。
估完后，实施者出示豆子，让训练者准确地数一数究竟有多少粒。数的时候引导训练者用不同的方法计数，如：一个一个地数，两个两个地数，三个三个地数……
游戏二：猜糖果（训练 10 以内数的分解和组成，理解减法）
老师拿出一些糖果（不超过 10 颗），先让孩子看一看，数一数，确定一共有多少颗。然后把这些糖果分别抓在两只手里，只给孩子展示一只手上糖果的颗数，让孩子猜另一只手里藏了几颗糖果。如：总数是 5颗，左手有 3颗，右手有几颗？猜对赢得一颗糖果。
游戏三：点子图（训练 10 以内数的分解和组成，理解加法，观察和记忆）
教师自制一套 10 以内各数的点子图卡片。每个数根据不同的分解方法可以画出不同的点子图形象。
如 6的点子图可以画成 3种：
1 和5组成 6;2 和4组成 6;3 和3组成 6.
每次给孩子看一张点子图，让孩子说出图上共有多少个点子，有几种颜色，每种颜色分别有几个点子。
随着游戏次数的增加，不断加快卡片变换的速度，最后达到看一眼就能脱口说出是几。
2.空间认知能力培养
空间认知能力是人对客观事物的形状、大小、远近、方向等空间特征的感知能力。一年级儿童空间认知能力的差异会影响到运算策略的选择，从而影响孩子将来的'数学成就。
一年级上册数学教材中有“立体图形的认识”这一单元，但通过学习我们发现：孩子对长方体、正方体、圆柱、球这几种立体图形的认识较肤浅，因此我们设计了“数学趣趣园---糕点屋”系列数学游戏活动，帮助孩子进一步认识立体图形特点，初步建立体与面的联系，提升孩子认知能力和动手能力。
游戏一：包装盒展开活动（理解体与面的关系，认识长方体、正方体、圆柱中各组面的关系）
老师和学生事先收集各种形状的包装盒，先根据形状进行分类，再用颜色笔标出相对的面，然后把包装拆开压平，观察长方体、正方体、圆柱展开后各个面的位置、大小及形状，把展开图画下来，并让学生想一想，球能不能展开压平，为什么？
游戏二：切蛋糕（了解不同立体图形的截面形状，建立体与面的联系）
小组内每个小朋友轮流切蛋糕，先横着切，再竖着切，切好后观察截面的形状，在纸上画下来。看看有几种不同的截面形状，分别是哪种立体图形的截面。
游戏三：搭建蛋糕屋（深入理解体与面的关系，提升动手能力）
学生分小组活动，画出蛋糕屋的设计草图，再利用手中的材料（小棒、橡皮泥、彩纸等）搭建蛋糕屋模型。
3.估计能力的培养
现行小学教材比较重视对估算意识和能力的培养，但缺少对长度、体积、容积等的感知与估计。为填补这一块空白，工作室特别设计了“数学趣趣园---厨房的秘密”等系列数学体验活动。活动不仅培养了孩子对物体量的多少的估计，渗透了标准量的思想，使学生空间估计能力得到了发展，而且使学生深刻体会到了数学的趣味性以及数学与生活的密切联系。
下面是《厨房的秘密》的部分教学片断：
活动一：抓米
教师创设出做饭的情境后，请一个学生抓一把米放入杯中，其余学生观察，并根据这一把米的量估计出装满这个杯子需要抓几把，再请那位学生抓满验证，培养学生按指定标准进行估计的能力。
请学生估计若是老师来抓，要抓几把可把杯子装满，并说出这样估计的依据“老师的手大，抓的次数要少一些”,随后老师抓米验证并提问：“同样的杯子，为何学生要抓 10 把才能装满，而老师只抓 6把就能装满？ ”让学生初步感受测量的标准不同，测量的结果就不同。
活动二：摘豇豆
教师先摘下一截豇豆，让学生说说这样的一小段与什么物体的长度相仿，学生会说出手指、粉笔等答案。教师确定以食指长度作为标准后，让学生估计一整根豇豆能摘成这样的几段，演示如何以食指长度为标准继续摘豇豆，培养学生按指定标准进行估计的能力并体会身体部位、生活中的物体等可以作为测量的标准。
然后学生拿出事先准备好的长度一样的豇豆，借助自己的食指估一估会摘成几段，把估计的数记录下来，再模仿老师的样子摘下自己的豇豆，准确数出摘出了几段，做好记录。将估计的情况、实际的结果与同伴交流，说说估计得准的方法。思考“为何豇豆都是一样长，但大家摘下的结果却不一样呢”,让学生在动手操作中进一步体会测量的标准不同，结果就不同。
（二）观察能力的培养
观察是一种有目的、有计划，而且比较持久的知觉过程，是知觉的高级形态。为培养孩子的观察能力，工作室从以下方面进行了深入的思考与实践：
1.培养学生观察的兴趣。如：通过设计“我说你比”等游戏，让孩子在游戏中进行观察。
2.明确观察的目的、任务，定向观察。如：在处理信息过于繁杂的图片时，教师通过明确提出“图中一共有几辆车？每辆车上坐着几个人？”等问题，使学生进行定向的、有效的观察。
3.培养观察的敏锐性与精细性。如：出示一幅图画，让孩子观察 30 秒。然后拿走图画，让孩子说说看到了什么。
刚开始孩子观察和记忆的往往比较笼统，教师便不断追问，让孩子明白观察越仔细越好。比如孩子说到图中有小朋友在唱歌，就追问：“有几个小朋友在唱歌？ ”若回答不出，可让他再看 10 秒钟，然后拿走图画问：“唱歌的有几个男的几个女的？ ”“他们穿什么颜色的衣服？”……每次孩子以为自己已经看得很仔细了，可老师总有新问题提出，孩子不得不更加仔细地观察、记忆。
4.指导观察方法，培养观察技能，渗透“有序”的数学思想。在观察时，引导孩子把画面分成几个部分，在观察其中某一部分时，按照从上到下、从左往右的顺序逐一观察，做到有序、不重复不遗漏。
5.观察力的培养和记忆力的培养相互融合。在研究实践中我们发现，培养孩子观察能力的同时如果能有机地融入记忆力训练，往往能起到“1+1>2”的效果，使孩子的观察、记忆以及注意力方面的能力都得到很大的提升。
如以下图形记忆游戏：
观察 20 秒，撤去图形提问：有几种不同的图形？有几种不同的颜色？从左往右数，第二个图形是什么形状什么颜色？
交换任意两个图形的位置，提问：谁的位置变了？
任意撤去一个图形，提问：谁不见了？
